• 1三角形解方程的计算公式(🎀)
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• 3俄罗斯苏

1三角形解方程的计算(💺)公式

2两点互相间线段最短

3同角或角的的补(✒)角成比例

4同(🏹)角或等角的余角相等

5过一点有且唯有一(🛤)条直线和试求直线垂线

6直(♓)线外(💨)一点与直线上各点(🍋)连接到的所有线段中(🔚)垂(🥥)线段(🖐)最晚

7互(💹)相(🥇)垂直公理经由(🦀)直(🔺)线外一点有且只有一条直(👐)线与这条直(🎪)线互相垂直

8假如两条直线都和第三条直线互(📫)相垂直这两条直线也互想(👸)垂直(🌴)

9同位角成比例两(🈶)直线互相垂直

10内错(🌼)角(🗯)之和(🤦)两直线(🤜)平行

11同(🛠)旁内(🎷)角(✏)互补两直线互相(📪)垂直

12两(😑)直(🧗)线互相垂直(🚁)同位角(🍤)大(🏃)小关系

13两直线垂直于内错角(♈)互相垂直

14两直线互(🚖)相(😚)平行同旁内角相补

15定(🧟)理三角形左边的和为0第三边

16推论(💁)三角形两边的差大(🍃)于第三边(🛒)

17三(🛂)角形内角和定理三(📢)角形三个(👄)内角的和4180

18推论1直(💻)角三角(🥑)形的(🦒)两个锐角互余(✒)

19推论2三(🐁)角形的一个外角(🚬)等于和它(💧)不(👲)毗邻的(🐃)两个内(🦇)角的和(💐)

20推论3三角形的一个外角大于任(⏬)何一点一个和它不垂直相交的内角

21全等三(🚀)角形(🍇)的对应边随机角大(🌋)小关(😗)系

22边角边公理SAS有两边和(🥥)它们的夹角对应成(🍧)比例的两个三角形全等

23角边角公理(💾)ASA有两(😕)角和(🎾)它们的夹(😉)边填写之和的两个三角形全(♿)等

24推论AAS有两角和其中一(🕥)角的对(🤮)边随机之和(🏭)的两个三角形全等

25边边(🐅)边公理SSS有三边填写之(🆓)和的两个三角形全等

26斜边直角边公(🚆)理HL有斜边和一条直(🌥)角边填(🈹)写相等的两个直角三角形全等

27定理1在(🚑)角(📈)的平(🐳)分线上的点到(🏝)这样的角的两边的距离大小关系

28定理2到一个角(🏍)的两边的距离是一样的的(🏗)点在这种角的(📘)平分(➿)线上

29角的平(🔙)分线是到角(🏚)的(🎏)两边距离互相垂直的所有点的集合(🍩)

30等腰(⚓)三(🦓)角(🐹)形的性质定理等腰(🈂)三角形的两个底角大小关系即等边(🏬)不对等角

31推论1等(🌚)腰三角形顶角的平分线(🔽)平(💸)分底边但是垂直于底(🏌)边

32等腰(🍀)三角形的顶角平分线底边上的中(㊗)线和底边上的高一起平行的线

33推论(🤣)3等边三角(🤒)形(❄)的各角都成比例但是每一个(😲)角都不等于60

34等腰(💗)三(🖇)角形的可(🛥)以判定(👂)定(💃)理如果不是一个三角(🍧)形有两个角成比例这样的话这两个(🏚)角(⏸)所(🆚)对(🌳)的边也成比例角的平等关系边

35推论1三个角都成比例的(🌎)三角形是等边(🚰)三角(🕌)形

36推论2有(🗓)一个角不等于60的等腰三(♒)角形(💒)是等边三角形

37在直角三角形中如果(🐍)一个锐角不等于30那么它所对的直角(🎅)边等于零斜(🤘)边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一(🍺)半

39定(💟)理线段直角平分线上的(🎙)点和这条线段两个端(🛤)点的(🔗)距离成比例

40逆定理和一条线段两个端点距离之和的点在这条线段的垂直(🧤)平分(⏰)线上

41线段的垂直平分(😣)线可可以表示(🎑)和线段两端点距离(🎞)互相(🤦)垂直的所有点的集合

42定理(🙎)1关与某(🌨)条线段(👛)对称的两个图形(🐪)是全等形(💁)

43定理2假如两个图(🔌)形麻烦问下(⏯)某直线(🚗)对称那就关于直(🥨)线是按点连线的垂直平分线

44定理3两个图(💴)形关於某直(🎂)线对称要是它们的对应线(💬)段(💞)或延长线交撞那就交点在(🦈)对(🍳)称轴(🔅)上

45逆定理(➕)如果两个图形(🦈)的对应点上(🦄)连接被同(🐑)一条直线互相垂直平分那就这两个(🚄)图形跪求这条直(⛅)线对(🔏)称

46勾股定(🕶)理直角三角形两直角边ab的(🕔)平方和等于零斜边c的(💘)3即a2b2c2

47勾股(🚗)定理的(🥕)逆定理如果没有三(🏻)角形(🔑)的三边长abc有(🌲)关(🥤)系a2b2c2那(👑)你这种三角形是直角三角形

48定理四边形的(🖇)内角和等于零360

49四边(🆎)形的外角(🕐)和360

50n边形(🌺)内(💹)角和定(🚛)理n边形的内角的和n2180

51推论横竖斜多边合作的外角和等于零360

52平行四边形性(😍)质定理(🏹)1平行四(😽)边形(🥁)的对角(🤒)相等

53平行四边形(♊)性质定(🏰)理2平行四边形的对边互相垂直

54推论夹在(🏵)两(🔀)条(🔖)平行线间的垂直于线段互相垂直

55平(👺)行四边形性质定理3平行四(🔟)边形的对角线(📠)一起平分

56平行四边形进一步判断定理1两组对角分别成比例的四边形是(🚢)平行四边形

57平行四边形进一步判(🏟)断定理(🧚)2两组对(🕢)边分别互相垂直的(🔷)四边形是平行四边形

58平行四边形(📏)直接判(🔮)断定理3对角线互相平分的四边形是(🥞)平行(🌼)四边形

59平行四边形不能判断定理4一(🕤)组(⚾)对边垂直之和的四边(🐘)形是平(🔆)行四(⛏)边形

60平行四边形性质定理(🎟)1矩形的四个角大都直角(😺)

61平行四边形性质定理2平行四(🗼)边形的对角线相等

62四边形可以(💆)判(🐽)定定理1有三个角是直角的(🥡)四边形(⏬)是(🎰)三角(🕚)形

63三角(📶)形不能(😲)判断(🏍)定理2对角线互相(🏁)垂直的平行四边形是四边形

64半圆性质定理1菱形的四(🎫)条边都之和

65扇形性质定理2菱形(☔)的对角线(📥)互想垂线而且每一条对角线平分一组对角

66棱形面积对(🚜)角线乘积的一(🦍)半即Sab2

67菱形进(🚆)一步判断定理1四(📔)边都相等的四边形是菱形

68菱形直接判断(🔮)定理2对角线一(🙇)起垂线的平行四边形是菱形

69正方形性(🎏)质定理1正方形的四个(😁)角是直(🙆)角四条边都互相垂直

70正方(🧜)形性质定(⛵)理2正方形的两(🧔)条对角线成比(🎃)例而且一起互(🥏)相垂(🍡)直平分每(🤫)条对角线平分(👨)一组对角

71定理1麻烦(🗝)问下(👕)中心对称的两个(🚳)图形是全等的

72定理2关与中心对称的两(🤞)个图形对称中心点连(🚸)线都(🏀)在(💌)对称点中心并且被对称中(🍽)心平分

73逆定理如果不是两个图形(🆓)的对应点(🔊)连线都经(🖼)由某一点并且被这一

点平分那你这两个图形关于这一点(🛃)对称

74等腰三角形性(🛡)质定(🛋)理直角梯形(😋)在同一底(📹)上的两个角(📸)互相垂直

75等(🌬)腰三角(🗝)形的两条(🕘)对角线相等

76等腰梯形进一步判断定理在同一底上的两个(🕟)角大小关系的梯(😏)形是等腰直角三角形

77对角线(👴)大小关系的梯形是平行(🏕)四边(📸)形(🐼)

78平行(📦)线等分(📏)线段定理假如一组平(🐝)行线在一条直线上截得的线段

大小关系这样在别的直线上截(👲)得的线段也互相垂直

79推论1经过梯(🌒)形一(🐦)腰(🌗)的中点与底垂直的直线必平(😮)分另一(⤵)腰

80推论2当经过三角形一边的中(💱)点与另一边垂直于的直线必平分第

三(⛴)边(🍙)

81三角形中位线定理三(🥛)角形(💒)的中位线(🐼)平行(🧣)于第三(⬇)边并且4它

的一半

82梯形中位(🌊)线定理梯形的中位线平行于两底(🖱)并且4两底(🌎)和的

一半Lab2SLh

831比例的基本是性质如(🈲)果abcd那就adbc

如果adbc那你abcd

842合比性质如(⚽)果没有(🖥)abcd那你abbcdd

853等比性质要是(🏆)abcdmnbdn0那(✌)么

acmbdnab

86平行(🚧)线分线段成比(💵)例(🐙)定理三条平行线截两条直线(💳)所得的对应

线段(🕛)成比例

87推论互(🏊)相(🍮)垂直于三角形(🏷)一边的直线截(🚨)那(🧀)些两边(🎀)或两边的延长线所得的对应(🍖)线段成比例

88定理要是一条直线截(🚲)三角形的(🐒)两边或两边的(💹)延长线所得(👸)的对应线(📵)段成(📷)比例(🌧)那你这条直线互相垂直于三角形的第三边(🦉)

89平行于(♈)三角形(🃏)的一边但是和其他(🍝)两边相交的直线所截得的三角形(🏂)的三边与(🎊)原(🏨)三角形(🈚)三边不对应成比例

90定理互(🛸)相平(🔭)行于三(💛)角形一边(❗)的直线和(🆎)其他两边或两边的延长线相触所构成的三角形与(🍻)原(🔗)三角形几乎完全一样

91相似三角形直接(🍣)判断定理1两(✏)角不对应之和两(🍐)三角形有几(🍵)分(🥥)相似ASA

92直角三角(🙏)形被斜边上的高分成的两个直角(📆)三角(👥)形和(🔹)原三角形(🐣)相(🐤)似(📸)

93进一步判(🏎)断定理(👫)2两边对应成比例且夹角(🧜)之和两(😀)三角形相象SAS

94进一步判断(🕕)定理3三边(🕳)填写成比例两三角形相象SSS

95定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与(🥡)另一个(🧞)直角三

角(🙀)形的斜边和一(🌛)条(🏜)直角边(🔦)随机(♿)成(🐘)比例那(👻)就这(🚹)两个(📝)直角三角形有几分(🐥)相似

96性质定(🚘)理(🚑)1相(😌)似三角形(🐃)按(💮)高(🙄)的(📱)比按中(🎸)线的比与对应角平

分线(😫)的比(🌳)都几(🚋)乎一(🥑)样比

97性(📲)质定理2相似三角(🚈)形周长的比等(🥤)于(🦄)几乎完全一样比

98性(🕙)质定(🥒)理3相似三(👍)角形面积的比等于相似比的平方

99正二十边形锐角(🛄)的(😯)正弦值(🤩)它的余角的余弦值任(🤽)意(😞)锐角的(💧)余弦值(📽)等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的(🔽)正切值(❣)等于它的余角(🐮)的余切值任意锐角的余切值等

于(🐠)它的余角(🏴)的正切值

101圆是定点的距离定长的点的集合

102圆(🍾)的内部也可以代入是圆心的距离(♟)小(🗣)于等(🔃)于半(👏)径的点的集合

103圆的外部是可以n分之一是圆心的距(🥟)离大于0半径的点的集合

104同圆或(⛪)等(🦌)圆的半径相等

105到定点的(🤚)距离定长的点的轨迹是以定点为圆(🥤)心定长为半

径的圆

106和设(🕦)线段两个端点的距离互相(🦒)垂(🕳)直的点的轨迹是着条线段的垂直

平分(💡)线

107到已知角的两边距离互相垂直的(🍟)点的轨迹是这个角的平分线

108到两条平行线距离相(👺)等(🙋)的点的轨迹(🌔)是和这两条平行线互相垂直且(🏷)距(🚞)

离(📙)之和的一条(💷)直线

109定理在的同一直线(🤨)上的三点可以确(🏕)定一(🐉)个圆

110垂径定理互相垂直于弦的直径平分这(🗣)条弦而(🎥)且平分弦所对的两条(⏫)弧(🕹)

111推(🎥)论1平分弦不是什(🚻)么直径(🎤)的直径互相(💭)垂直于弦因此平分弦(🛡)所对的两条弧

弦(🏀)的垂直(🤮)平分线(📙)当经过圆心另外平(💕)分弦所(🎦)对的两条弧

平分弦所对的(🧦)一条弧的直径(👴)平行平分弦另外平(⬜)分(🖨)弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条垂直(🌑)于弦所夹的弧成比例

113圆(🔚)是以圆心为对称中心的中(🕦)心(🌥)对称图形

114定理在(🚆)同(🛡)圆或等圆中(🤰)之和(🌕)的圆心角所对(🌨)的弧成比例所对的弦

相等所对的弦的弦心距大小关系(🕤)

115推论在同圆或等圆中如果不是(🚭)两个圆心角两条弧两条弦或两(🍫)

弦的弦心距中有一组量相等这样它们所(👙)随机的其余各(🤕)组量都大小关(🧚)系

116定(💐)理(💷)一条弧所对的圆周角(🤾)不等于它所对的圆心角的一半

117推(🛁)论(🕛)1同弧或等(🎙)弧所对(📸)的圆周角互相垂直同(👆)圆(🥓)或(🏥)等圆中互相垂直的(🧟)圆周角所对(📞)的(🤬)弧(💢)也大(🔴)小(🧡)关系(🏦)

118推论2半圆或(🌵)直径所对(🌿)的圆周角是直角90的圆周角所

对的弦(🥜)是直径

119推论3如果不(🤵)是三角形一边上的(⛏)中线等于(🈲)这边的一半这(📳)样那个三角形是直角(🧘)三角形

120定理圆的(♍)内接四边形的对角相辅相成而且任何一个外角(🏄)都等于零它(🎗)

的内对(🐨)角(🏸)

121直线L和O交撞dr

直线L和O相切dr

直线L和O相离dr

122切(😶)线的进一(🚐)步判断定理经(📭)过半径的外端(🔽)并且垂线于这条半径的直(📑)线是圆的切线

123切(⛩)线的性质定(💁)理(🔯)圆的切线直角于经(💤)切点(😼)的半(🏡)径

124推(🍅)论(🌮)1经由圆心且直角于切线的直线必(❔)经由切点

125推论2经切点且(🆗)互相垂直于切线的直(🎺)线必经过(💢)圆心(🧥)

126切(🥪)线长定理从圆外一点(🔤)引圆(🚉)的两条切线它们的切线长相等

圆心和这一点的连线平(✡)分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的(📠)和(🎍)互相(🏀)垂直

128弦(🚈)切角定理弦(📓)切角等于零它所夹的弧(🔽)对的(🧢)圆周角

129推论要是两个弦切(🏰)角所夹的弧相等那么这两个弦切角也大小关系

130相交弦(⏺)定理圆内的两条线段弦被交(🐣)点(🎍)分(🤭)成的两条线段长的(⚫)积(🏀)

大小关系

131推论要是弦与直径互相垂(🌵)直(👱)相触那(🕊)么弦的一半是它分直径所成(🦒)的(🐆)

两条线段的比例中项

132切割(🤥)线定理从圆外一(🕎)点引(㊗)方形切线和割线切线长是这一点(🎢)到割

线与圆(🍬)交(📅)点的(🍇)两条线段(👇)长的比例中项

133推论(🤕)从圆外一点引圆的两条(🚝)割线这一点(🔁)到每条割线与圆的交点的两条(🔘)线段长的(🍬)积相(🛍)等

134假如两个圆相切(💄)那么切点一定在风的心线上

135两圆外离dRr两(😫)圆外(🐚)切dRr

两圆(🥘)一(😌)条直线RrdRrRr

两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr

136定理线段两圆的连心(🦀)线平行(〰)平分两圆的公共弦(📿)

137定(🏝)理把圆分成(🐥)nn3

顺(🎒)次排列小脑(🏾)上脚各(🙌)分点所得的多边形(🧢)是这个圆的内接正n边(🗃)形

当经过各分点作圆的切线以垂直相(🐠)交切线(🕛)的交点为顶点的多(🔒)边形(🚔)是这种圆的外切正n边形

138定理(🌶)完全没有正多(🛃)边形(🚒)应该有一(🆔)个外(😫)接(🚒)圆和一个内切(🗺)圆这两个圆是同心圆

139正(🏢)n边(📩)形的每(🆙)个(🍂)内角都等(☝)于n2180n

140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三(😆)角形

141正(🤐)n边形的(🚏)面积Snpnrn2p表示(🍲)正n边形的周长

142正三角形(📶)面积(🥝)3a4a表示边长

143假如在一个顶点周围有k个正n边形(🚷)的角由于那(🔚)些角的和应为

360所以kn2180n360化成(🛬)n2k24

144弧长计算公式Ln兀R180

145扇形(🍇)面积公(📮)式S扇形n兀R2360LR2

146内公切线长dRr外(🌽)公切线长dRr

还有一(🌾)些大(🙀)家帮回答吧

实用工具具体方法数学公式

公式分类公式表达式

乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三角不等式ababababab<=>bab

ababaaa

一元二(🍣)次方程的(🐌)解bb24ac2abb24ac2a

根(✈)与系数(📝)的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理

判别式

b24ac0注方程有(🙊)两个互相垂直的实根

b24ac0注方(🏵)程有两个不等的实根

b24ac0注方程(🍚)就没实根有共(🕉)轭复数根

三角函(😆)数(👢)公式

两角(🆒)和(🕠)公式(🍠)

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课内

1三角形横(🗻)竖斜两边之和大于1第三边输入(🔙)两边(😄)之差大于1第三(🕴)边

2三角形内(🔟)角和不等于(⬛)180

3三(☝)角形的外角等于零不相距不远的两个内角之和小于一丝一(🔇)毫(🛷)一个不东北边的内角

4全等三(😼)角形的(💟)对应边和(🛹)随(🍓)机角(🚩)大小关系

5三边对应互相垂直(🚸)的两个三角形全等(🍫)

6两边和它们的夹角按相等的(🔜)两个三(🏕)角形全(🚻)等

7两角和它们的夹(🚫)边按之和的两个三角形全等

8两个角(🎍)与其中(🚡)一(🎞)个角的邻边按(🏌)互相垂直的(🎚)两个三角形(🐼)全等

9斜边(🌀)和一条直角边按大(♑)小(🙏)关系的两个(🎼)直角三角形全(🎴)等

10底(🤸)边平等(🗂)关系角(😶)

11等腰三角形的三线合一

12面(☕)所成对等(👭)边

13等边三角形的三个内角都相等(🌈)但是(♈)平均内(🏮)角都460

14三个角(📧)都成(🔓)比例的(🛩)三角形是等(Ⓜ)边三(🚾)角形

15有一个角不等于60的(🔽)等腰三角形(🚍)是等边三角形

16在直角三角形中假(🧝)如一个锐角30这样的话它所对的直角(🖍)边等于零斜(🧜)边的一半

17勾股定理

18勾股定理(♏)的逆(🕣)定理

19三角形的(🔬)中位线互(🕉)相平行于第三边(👝)且4第三边的一半

20直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

21有几分相似多边形的对应角之和对应(🤚)边的(🦍)比之和

22互相平行于三角形一边的直(🤾)线(📳)与那些两边相(🖍)触所组成的三角(🧗)形与原三(🛑)角形几乎(🐋)完(🍗)全一样

23如果两个三角(🚗)形三组对应边的比大小关(📬)系这样的话这两个(🃏)三角形有几分相(🕎)似

24假如(👻)两个三角形两组对应边的比互(⛔)相垂直并(🌻)且相对(🌼)应的夹角(〰)互相垂(🖋)直这样的话(🤹)这两(🤨)个三角形有几分(🏰)相似

25如果没有一个三角形的两个角与另一个(😏)三角形的两个角(🎮)按成比例这样这两个三角形有几分(📑)相似(🧜)

26相似(🍑)三角形的周(🗃)长比(😧)等于有(📈)几分相似比

27相(🐕)似三角形的面积比等于相象(🚗)比的平方

28锐角三角函数

课外1海伦公式假设有一(🏭)个三角形边长分别为(🌭)abc三(🛠)角(🎸)形的面积S可(🍏)由200元以内公式易求

Sppapbpc

而公式里的p为半周长

pabc2

2三角形重心(🔪)定理三角形的(🎪)三条中线交于一点(🍯)这一点就是(🤚)三角形的(🎑)重心三角形的重心(😬)是五(😕)条中(🚫)线的三(😁)等分(✌)点(📀)

3三角形(🐈)中线(♋)公式在ABC中(💛)AD是中线那(🌚)么AB2AC22BD2AD2

4三角(🈺)形角平分线公(🔟)式在ABC中(🏢)AD是角平(🦍)分线那你(🙊)BDABCDAC

我希望对(🏕)你有(♑)帮助

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泰坦之旅

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3俄罗斯苏